Chủ đề này có 5 trả lời

[kevotinh2802]

tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

[nguyentrungphuc26041999]

tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2< xy+3y+2z-3$

ta có

bất đẳng thức tương đương với

$x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-3y-2z+3< 0$

$x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-3y-2z+3\leq -1$(do x,y,z nguyên)

hay$x^{2}-xy+\frac{y^{2}}{4}+3\left ( \frac{y^{2}}{4}-y+1 \right )+z^{2}-2z+1\leq 0$

suy ra$\left ( x-\frac{y}{2} \right )^{2}+3\left ( \frac{y}{2}-1 \right )^{2}+\left ( z-1 \right )^{2}\leq 0$

đến đây thì dễ rồi

giải ra ta được

$x=1,y=2,z=1$

[Trang Luong]

Ta có : $\Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq xy+3y+2z-4 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}- xy-3y-2z+4\leq 0$

Rồi lm giống Phúc

[kevotinh2802]

Ta có : $\Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq xy+3y+2z-4 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}- xy-3y-2z+4\leq 0$

Rồi lm giống Phúc

Làm giúp t bài này nữa, tìm số có 3 chữ số sao cho tủ số của số đó và tổng các chữ số của nó đạt max

[khoiprovl]

mình chưa hiểu tại sao x

2+y2+z2−xy−3y−2z+3≤−1

(do x,y,z nguyên)

[ducchung244]

mình chưa hiểu tại sao x

2+y2+z2−xy−3y−2z+3≤−1

(do x,y,z nguyên)

cái này thay vì viết <0 thì chuyển thành <= -1 thôi có gì đâu