Giải phương trình: $x^{2}-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$
#2
Đã gửi 20-08-2013 - 13:52
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Giải phương trình: $x^{2}-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$
Điều kiện: $1+8000x\ge 0$
$PT\Leftrightarrow x^2-x-2001.2000=1000(\sqrt{1+8000x}-4001)$
$\Leftrightarrow (x-2001)(x+2000)=1000\left ( \frac{1+8000x-4001^2}{\sqrt{1+8000x}+4001} \right )$
$\Leftrightarrow (x-2001)(x+2000)=1000\left ( \frac{8000(x-2001)}{\sqrt{1+8000x}+4001} \right )$
$\Leftrightarrow x-2001=0$
$\Leftrightarrow x=2001$
Còn phần còn lại, ta chứng minh vô nghiệm bằng cách khảo sát hàm số.
- thanhhuyen98 yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 20-08-2013 - 18:34
thanhhuyen98
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
Điều kiện: $1+8000x\ge 0$
$PT\Leftrightarrow x^2-x-2001.2000=1000(\sqrt{1+8000x}-4001)$
$\Leftrightarrow (x-2001)(x+2000)=1000\left ( \frac{1+8000x-4001^2}{\sqrt{1+8000x}+4001} \right )$
$\Leftrightarrow (x-2001)(x+2000)=1000\left ( \frac{8000(x-2001)}{\sqrt{1+8000x}+4001} \right )$
$\Leftrightarrow x-2001=0$
$\Leftrightarrow x=2001$
Còn phần còn lại, ta chứng minh vô nghiệm bằng cách khảo sát hàm số.
mình chưa học về khảo sát hàm số
#4
Đã gửi 23-08-2013 - 14:12
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
Giải phương trình: $x^{2}-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$
Đặt $y=\sqrt{1+8000x}$
Viết pt dưới dạng
$$x^2-x-1000y-\frac14(y^2-8000x-1)-1000=0 \\ \iff \frac14(2 x-y-1) (2 x+y+3999) = 0.$$
- Yagami Raito và thanhhuyen98 thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
