Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Chứng minh với mọi số nguyên dương n:

$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 20-08-2013 - 15:00


#2
canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết

Chứng minh với mọi số nguyên dương n:

$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$

$VT^{2}= \left ( \sqrt{1}+\sqrt{2}...+\sqrt{n} \right )^{2}$$\leq \left ( 1^{2}+1^{2}+...+1^{2} \right )\left ( 1+2+...+n \right )$

                                                                                          n số $1^{2}$         

$= n\frac{\left ( n+1 \right )n}{2}$

$\Rightarrow VT\leq n\sqrt{\frac{n+1}{2}}$=VP


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 20-08-2013 - 15:28


#3
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

$VT^{2}= \left ( \sqrt{1}+\sqrt{2}...+\sqrt{n} \right )^{2}$$\leq \left ( 1^{2}+1^{2}+...+1^{2} \right )\left ( 1+2+...+n \right )$

                                                                                          n số $1^{2}$         

$= n\frac{\left ( n+1 \right )n}{2}$

$\Rightarrow VT\leq n\sqrt{\frac{n+1}{2}}$=VP

 

Chứng minh với mọi số nguyên dương n:

$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$

Bài này k xảy ra dấu =


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#4
canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết

Bài này k xảy ra dấu =

ừ  nhầm



#5
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

ừ  nhầm

n = 1 thì xảy ra dấu bằng mà bạn!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 04-09-2013 - 20:09


#6
NguyenTruong Giang

NguyenTruong Giang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Bài này k xảy ra dấu =

dấu "=" xảy ra khi n = 1 còn j



#7
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

dấu = có xảy ra mà, tỉ lệ tương ứng bằng nhau hết mà :)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh