Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 20-08-2013 - 15:00
Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 20-08-2013 - 15:00
Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$
$VT^{2}= \left ( \sqrt{1}+\sqrt{2}...+\sqrt{n} \right )^{2}$$\leq \left ( 1^{2}+1^{2}+...+1^{2} \right )\left ( 1+2+...+n \right )$
n số $1^{2}$
$= n\frac{\left ( n+1 \right )n}{2}$
$\Rightarrow VT\leq n\sqrt{\frac{n+1}{2}}$=VP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 20-08-2013 - 15:28
$VT^{2}= \left ( \sqrt{1}+\sqrt{2}...+\sqrt{n} \right )^{2}$$\leq \left ( 1^{2}+1^{2}+...+1^{2} \right )\left ( 1+2+...+n \right )$
n số $1^{2}$
$= n\frac{\left ( n+1 \right )n}{2}$
$\Rightarrow VT\leq n\sqrt{\frac{n+1}{2}}$=VP
Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
$\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}$
Bài này k xảy ra dấu =
Bài này k xảy ra dấu =
ừ nhầm
ừ nhầm
n = 1 thì xảy ra dấu bằng mà bạn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 04-09-2013 - 20:09
Bài này k xảy ra dấu =
dấu "=" xảy ra khi n = 1 còn j
dấu = có xảy ra mà, tỉ lệ tương ứng bằng nhau hết mà
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh