giải phương trình
$$x^3-y^3=3xy+1$$
$pt\Leftrightarrow x^{3}-3xy(x-y)-y^{3}-1=3xy(y-x+1)$
$\Leftrightarrow (x-y)^{3}-1=3xy(y-x+1)$
$\Leftrightarrow (x-y-1)[(x-y)^{2}+x-y+1)]=3xy(y-x+1)$
$\Leftrightarrow (x-y-1)[(x-y)^{2}+x-y+1)+3xy]=0$
...........................................................
giải phương trình
$$x^3-y^3=3xy+1$$
Cảm ơn bạn Ngocem, một cách phân tích khác gần giống như cách của bạn.
Ta luôn có nếu $a^3+b^3+c^3=3abc$ thì hoặc $a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$
Pt đã cho tương đương với $x^3+(-y)^3+(-1)^3=3x(-y)(-1)$
Suy ra hoặc $x-y-1=0$ hoặc $x=-y=-1$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh