Đến nội dung

Hình ảnh

tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
uyenha

uyenha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có 3 đường nào đồng quy.CMR trong mỗi miền mà các đường thẳng đó chia ra thể đặt 1 số nguyên thuộc (-n,n)/0 sao cho tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$

#2
Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 321 Bài viết

Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có 3 đường nào đồng quy.CMR trong mỗi miền mà các đường thẳng đó chia ra thể đặt 1 số nguyên thuộc (-n,n)/0 sao cho tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

Mình có một ít ý tưởng thế này:

2 đường thẳng bất kì cắt nhau thì tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh, giờ viết ở 2 góc thuộc 1 trong 2 cặp đối đỉnh tại đỉnh đó số 1, 2 góc của cặp còn lại là -1. số gán cho một miền nào đó bằng tổng các số ở các đỉnh thuộc miền đó. Với một đường thẳng bất kì thì một đỉnh nào đó k nằm trên nó có tổng bằng 0, với một đỉnh nằm trên nó thì tổng ở đỉnh đó xét trên nửa mặt phẳng cũng bằng 0, khi đó tổng các miền trên một nửa mặt phẳng bằng tổng tại các đỉnh sẽ bằng 0. Giờ chỉ việc tìm cách đánh sao cho k có miền nào bằng 0.

Ta định nghĩa 2 miền kề nhau khi nó có chung 2 đường thẳng giới hạn (chú ý là k có 2 miền nào có chung đúng 1 đường thẳng giới hạn), và có 1 lưu ý nữa là nếu xem đây là một đồ thị với các miền là các đỉnh vẫn đảm tính kề nhau như các miền đối vs nhau thì đồ thị này không có chu trình lẻ (cái này mới chỉ là dự đoán vì cũng k có nhiều thời gian nghĩ cách cm cái vế này), từ cái lưu ý này ta có thể thực hiện được cách đánh số như sau:

chọn 1 miền bất kì đánh số 1 ở tất cả các đỉnh của nó, sau đó tất cả các miền kề nó thì đỉnh của các miền đó đc đánh số -1, tương tự cứ miền nào kề với miền đã đc đánh số ta đánh số ngược lại với miền đó. Cách đánh số này đảm bảo thực hiện được vì cái lưu ý ở trên, và rõ ràng tại mỗi giao điểm của 2 đường thẳng thì cách đánh số này thỏa mãn như ta đã nói ở đầu.

Chỉ là một chút ý tưởng của mình vậy thôi, bạn nào có thời gian có thể suy nghĩ thêm về những đoạn mình chưa giải quyết nhé ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Karl Heinrich Marx: 23-08-2013 - 01:01


#3
uyenha

uyenha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

a ơi,với n=1,2 thì chỉ càn số 1,-1 là đủ nhưng tới n=3 thì cần phải xuất hiện số 3 hoặc -3 mới có thể thiết lập dc(-1,2,-1,-2,3,-2,số 1 ở giữa),..;hình như e thấy rong cách giải của a s toàn thấy dùng số 1,-1 k vậy? :lol:
 


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$

#4
Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 321 Bài viết

tức là ở mỗi đỉnh của một miền được đánh số là 1 hoặc -1, còn giá trị gán cho miền đó bằng tổng ở các đỉnh mà, vd vs 3 đườn thẳng cắt nhau tạo ra 1 tam giác đi, thì theo cách đánh số chọn cái tam giác đánh mỗi đỉnh của nó là 1 như vậy miền tam giác đó đc đánh số 3, ở những góc kề bù vs 3 đỉnh đó ta đánh số -1 (tức là tất cả những miền kề nó với cái tam giác đó đấy đỉnh đc đánh số -1) như vậy những miền kề cái miền tam giác đó đc đánh số -2, cứ thực hiện tương tự như vậy, tức là tại một đỉnh là gia điểm của 2 đường thẳng nó tạo ra 4 góc và sẽ thuộc 4 miền, tại 4 góc đó đánh các số -1,1 quy ước như trên và số của miền chính bằng tổng các số ở các đỉnh của miền đó, vì có n đường thẳng nên miền nhiều nhất chỉ gồm n đỉnh nên số đc ghi trên miền chỉ thuộc từ -1 đến 1.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh