CMR nếu tam giác có 2 đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó cân.
CMR tam giác cân
Bắt đầu bởi BlueKnight, 22-08-2013 - 17:36
#1
Đã gửi 22-08-2013 - 17:36
BlueKnight
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#2
Đã gửi 22-08-2013 - 21:56
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- BlueKnight và ILMBVMF thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 22-08-2013 - 23:30
khanh2711999
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
tam giác ABC cân tại A
có phân giác BE,CD
+) Từ E kẻ tia Ex // BD
Từ D kẻ tia Dy // BE
Ex cắt Dy tại F
$\Rightarrow$ BEFD là hình bình hành
$\Rightarrow$ DF = BE (1)
góc DFE = góc DBE
ta có BE = CD ( gt ) (2)
(1)(2) $\Rightarrow$ DF = CD
$\Rightarrow$ tam giác DFC cân tại D
$\Rightarrow$ góc DFC = góc DCF (3)
Gỉả sử góc B > góc C
$\Rightarrow$ góc EDC > góc DCB
$\Rightarrow$ góc DFE > góc DCB (4)
$\Rightarrow$ góc EFC < góc ECF
$\Rightarrow$ EC > EF ( định lý góc và cạnh đối diện trong tam giác )
$\Rightarrow$ EC > BD
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
BC chung
CD = BE ( gt)
BD < EC ( cmt)
$\Rightarrow$ tam giác BDC không bằng tam giác BEC
$\Rightarrow$ góc C > góc B ( trái vs giả sử)
$\Rightarrow$ tam giác ABC cân ( đpcm)
- BlueKnight yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
