Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* - - - - 1 Bình chọn

Chứng minh A chia hết cho 1000


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 BuiDinhNhat

BuiDinhNhat

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 23-08-2013 - 09:42

Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8

 



#2 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 23-08-2013 - 10:26

Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8

Ta có $11^5=161051\equiv 051\mod 1000$

Suy ra $(11^5)^5\equiv (051)^5\mod 1000\equiv 251\mod 1000$

Suy ra $11^{100}=[(11^5)^5]^4\equiv (251)^4\mod 1000\equiv 1\mod 1000$

Suy ra $A$ chia hết cho 1000



#3 BuiDinhNhat

BuiDinhNhat

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 23-08-2013 - 11:09

Ta có $11^5=161051\equiv 051\mod 1000$

Suy ra $(11^5)^5\equiv (051)^5\mod 1000\equiv 251\mod 1000$

Suy ra $11^{100}=[(11^5)^5]^4\equiv (251)^4\mod 1000\equiv 1\mod 1000$

Suy ra $A$ chia hết cho 1000

bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm



#4 tranducmanh2308

tranducmanh2308

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A2k43 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:xem phim,chơi bóng rổ, làm toán và lên FACE

Đã gửi 23-08-2013 - 15:35

bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm

đó là dấu đồng dư đó!

2 số có cung số dư khi chia cho mấy(theo mod mấy) thì ta sẽ sử dụng dấu đó


:wub: >:) :wub: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:ĐÚNG THÌ LIKE :botay :like :botay SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) :ph34r: @};- :ninja: :)) :blink: :P@@@


#5 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 23-08-2013 - 16:35

bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm

Ví dụ $ x \equiv 3 (mod 4)$

có nghĩa là $x$ chia cho 4 được số dư là 3


"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#6 BuiDinhNhat

BuiDinhNhat

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 27-08-2013 - 22:29

Cảm ơn các bạn mình đã giải đc bài này rồi nhưng theo cách khác.



#7 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 01-09-2013 - 21:28

Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8

Áp dụng nhị thức Niu-tơn an-bn ta có:
11100-1=(11-1)(1199+1198+...+11+1)
Do 1199+1198+...+11+1 tận cùng là 100
nên 11100-1 chia hết cho 1000


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#8 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 05-09-2013 - 17:23

Bạn ơi!Post bài lên đi!!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 05-09-2013 - 17:24

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#9 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 04-08-2015 - 21:49

Áp dụng nhị thức Niu-tơn an-bn ta có:
11100-1=(11-1)(1199+1198+...+11+1)
Do 1199+1198+...+11+1 tận cùng là 100
nên 11100-1 chia hết cho 1000

Trung sĩ mình không hiểu chỗ tận cùng là 100 bạn trình bày rõ chỗ đó dùm mình được không? Thanks bạn!!!



#10 ngocanhnguyen10

ngocanhnguyen10

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 06-08-2015 - 10:32

Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8

Ta có 

 

Trung sĩ mình không hiểu chỗ tận cùng là 100 bạn trình bày rõ chỗ đó dùm mình được không? Thanks bạn!!!

$11^{99}+11^{98}+...+11=...1+...1+....+...1=...00$

Chỗ ...1+...1+....+...1 có 100 số ...1


"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh