Đến nội dung

Hình ảnh

Tính khoảng cách từ $O$ đến $IE$

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eatchuoi19999

eatchuoi19999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 320 Bài viết

Cho $(O;R),$ $M$ nằm ngoài đường tròn sao cho $MO=3R.$ Từ $M$ kẻ các tiếp tuyến $MA,MB.$ Gọi $I,E$ là trung điểm $MA,MB.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $IE.$

 



#2
Hung Ton

Hung Ton

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

57276704.hton231.jpg

$IE\parallel BA$ mà $OM\perp AB$ $=>OM\perp EI={G}$

Ta cần tính OG

Gọi $L$ là trung điểm $OM$

Dễ thấy $IL\parallel =\frac{1}{2}OA$ nên $IL\perp AM$ và $IL=\frac{r}{2}$ nên tam giac $ILM$ vuông tại $I$

Có $LG.LM=\frac{r^{2}}{4}$ $<=>LG.r\frac{3}{2}=\frac{r^{2}}{4}$

$<=>LG=\frac{1}{6}r$

Hay $OG=r\frac{3}{2}+r\frac{1}{6}=\frac{5}{3}r$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hung Ton: 25-08-2013 - 08:16

:oto:  @};-  :ph34r:    :wub:   :huh:Ù :icon10:    :icon4:  G   :biggrin: T :blink: O  :angry:  N   <_<  :ph34r:  %%- :ukliam2:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh