Cho $(O;R),$ $M$ nằm ngoài đường tròn sao cho $MO=3R.$ Từ $M$ kẻ các tiếp tuyến $MA,MB.$ Gọi $I,E$ là trung điểm $MA,MB.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $IE.$
$IE\parallel BA$ mà $OM\perp AB$ $=>OM\perp EI={G}$
Ta cần tính OG
Gọi $L$ là trung điểm $OM$
Dễ thấy $IL\parallel =\frac{1}{2}OA$ nên $IL\perp AM$ và $IL=\frac{r}{2}$ nên tam giac $ILM$ vuông tại $I$
Có $LG.LM=\frac{r^{2}}{4}$ $<=>LG.r\frac{3}{2}=\frac{r^{2}}{4}$
$<=>LG=\frac{1}{6}r$
Hay $OG=r\frac{3}{2}+r\frac{1}{6}=\frac{5}{3}r$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hung Ton: 25-08-2013 - 08:16
H Ù N G T O N
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh