Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh
- - - - -

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 tanh

tanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi ấy xa thật xa! Và gần thật gần!

Đã gửi 23-08-2013 - 20:29

Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.

 


Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

#2 minhrongcon2000

minhrongcon2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 19-12-2015 - 09:41

Vì điểm A(2;4) thuộc (d) nên công thức của (d) là y=ax+4-2a

PTHĐGĐ của (P) và (d) là 

$x^{2}=ax+4-2a\Leftrightarrow x^{2}-ax+2a-4=0$

$\Delta =a^{2}-4(2a-4)=a^{2}-8a+16=0\Leftrightarrow a=4$

Vậy phương trình của (d) là y=4x-4

Ta có thể tích của (H) khi xoay quanh Ox là

V=$\Pi \int_{0}^{2}x^{4}dx-\Pi \int_{1}^{2}(4x-4)^{2}dx=\frac{16}{15}\Pi$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 19-12-2015 - 17:36

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1045 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 19-12-2015 - 16:39

Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.

Tọa độ tiếp điểm của $d$ và $(P)$ là $(2;4)$ (1)

Hệ số góc của tiếp tuyến $d$ là $y{}'(2)=4$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow d:y=4x-4$ $d\cap Ox=I(1;0)$

Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là :

$V=\pi\int_{0}^{2}(x^2)^2dx-\pi\int_{1}^{2}(4x-4)^2dx=\left ( \frac{32}{5}-\frac{16}{3} \right )\pi=\frac{16}{15}\ \pi$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh