Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 tanh

tanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi ấy xa thật xa! Và gần thật gần!

Đã gửi 23-08-2013 - 20:29

Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.

 


Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

#2 minhrongcon2000

minhrongcon2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 19-12-2015 - 09:41

Vì điểm A(2;4) thuộc (d) nên công thức của (d) là y=ax+4-2a

PTHĐGĐ của (P) và (d) là 

$x^{2}=ax+4-2a\Leftrightarrow x^{2}-ax+2a-4=0$

$\Delta =a^{2}-4(2a-4)=a^{2}-8a+16=0\Leftrightarrow a=4$

Vậy phương trình của (d) là y=4x-4

Ta có thể tích của (H) khi xoay quanh Ox là

V=$\Pi \int_{0}^{2}x^{4}dx-\Pi \int_{1}^{2}(4x-4)^{2}dx=\frac{16}{15}\Pi$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 19-12-2015 - 17:36

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1413 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 19-12-2015 - 16:39

Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.

Tọa độ tiếp điểm của $d$ và $(P)$ là $(2;4)$ (1)

Hệ số góc của tiếp tuyến $d$ là $y{}'(2)=4$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow d:y=4x-4$ $d\cap Ox=I(1;0)$

Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là :

$V=\pi\int_{0}^{2}(x^2)^2dx-\pi\int_{1}^{2}(4x-4)^2dx=\left ( \frac{32}{5}-\frac{16}{3} \right )\pi=\frac{16}{15}\ \pi$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh