Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.
Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.
Vì điểm A(2;4) thuộc (d) nên công thức của (d) là y=ax+4-2a
PTHĐGĐ của (P) và (d) là
$x^{2}=ax+4-2a\Leftrightarrow x^{2}-ax+2a-4=0$
$\Delta =a^{2}-4(2a-4)=a^{2}-8a+16=0\Leftrightarrow a=4$
Vậy phương trình của (d) là y=4x-4
Ta có thể tích của (H) khi xoay quanh Ox là
V=$\Pi \int_{0}^{2}x^{4}dx-\Pi \int_{1}^{2}(4x-4)^{2}dx=\frac{16}{15}\Pi$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 19-12-2015 - 17:36
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
Cho $(P): y=x^{2}$ ; $d$ là tuyếp tuyến của $(P)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ .Gọi $(H)$ là hình giới hạn bởi $(P) ; d $; và trục $Ox$ .TÍnh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ quay quanh $Ox$.
Tọa độ tiếp điểm của $d$ và $(P)$ là $(2;4)$ (1)
Hệ số góc của tiếp tuyến $d$ là $y{}'(2)=4$ (2)
(1),(2) $\Rightarrow d:y=4x-4$ $d\cap Ox=I(1;0)$
Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là :
$V=\pi\int_{0}^{2}(x^2)^2dx-\pi\int_{1}^{2}(4x-4)^2dx=\left ( \frac{32}{5}-\frac{16}{3} \right )\pi=\frac{16}{15}\ \pi$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh