Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-08-2013 - 21:44

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

 

 



#2 Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh hoá
  • Sở thích:toán học, cờ vua, đá bóng, nghe nhạc,...nói chung là nhiều lắm

Đã gửi 25-08-2013 - 07:04

Giải phương trình:

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

 Ta có
$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{x+2}{\sqrt[3]{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}= \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2 \end{bmatrix}$


Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"


#3 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-08-2013 - 07:59

 Ta có
$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{x+2}{\sqrt[3]{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}= \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2 \end{bmatrix}$

cái <=> làm thế nào nữa. Mình cũng làm đến đấy rồi nhưng ko cm đc vô nghiệm



#4 khanh2711999

khanh2711999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 26-08-2013 - 17:31

câu 1

phương trình tương đương:

2$\sqrt{x^{2}+3}-x=\sqrt{8+2x-x^{2}}$

Bình phương cả 2 vế 

$\Leftrightarrow$ 4( x2 + 3) - 4x$\sqrt{x^{2}+3}$ + x2 = 8 + 2x - x2

$\Leftrightarrow$ 6x2 - 4x$\sqrt{x^{2}+3}$ - 2x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x2 - x + 2 = 2x$\sqrt{x^{2}+3}$

bình phương cả 2 vế suy ra:

9x4 + x2 + 4 - 6x3 - 4x + 12x2 = 4x2( x2 + 3)

$\Leftrightarrow$ 5x4 - 6x3 + x2 - 4x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ ( x -1)2( 5x2 + 4x + 4) = 0

$\Leftrightarrow$ x = 1 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1}



#5 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 30-08-2013 - 21:24



Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

1.

$2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x\Leftrightarrow 2x-4\sqrt{x^2+3}+2\sqrt{8+2x-x^2}=(2-\sqrt{x^2+3})^2+(-3+\sqrt{8+2x-x^2})^2+8(-3+\sqrt{8+2x-x^2})=(2-\sqrt{x^2+3})^2+(\sqrt{8+2x-x^2}-3)^2+\frac{8(x-1)^2}{\sqrt{8+2x-x^2}+3}=0\Leftrightarrow x=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Christian Goldbach: 30-08-2013 - 21:27

Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh