Đến nội dung

Hình ảnh

$I_2=\int_{0}^{2}\frac{x^{2}e^{x}}{(x+2)^{2}}dx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết

Tính các tích phân:

1. $I_1=\int_{0}^{1}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx$

2. $I_2=\int_{0}^{2}\frac{x^{2}e^{x}}{(x+2)^{2}}dx$


>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 


#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

Tính các tích phân:

1. $I_1=\int_{0}^{1}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx$

2. $I_2=\int_{0}^{2}\frac{x^{2}e^{x}}{(x+2)^{2}}dx$

a,Xét nguyên hàm $I=\int \frac{xe^x}{(x+1)^2}dx$

Đặt $\left\{\begin{matrix} u=xe^x\\dv=\frac{dx}{(x+1)^2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=(x+1)e^xdx\\ v=\frac{-1}{x+1} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow I=\frac{-xe^x}{(x+1)^2}+\int e^xdx=\frac{-xe^x}{(x+1)^2}+e^x+C$

b Tương tự ta có $I=\int \frac{x^2e^x}{(x+2)^2}dx=\int e^x-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx=e^x-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx$

Tính $-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx$ giống câu a


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh