Tính các tích phân:
1. $I_1=\int_{0}^{1}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx$
2. $I_2=\int_{0}^{2}\frac{x^{2}e^{x}}{(x+2)^{2}}dx$
Tính các tích phân:
1. $I_1=\int_{0}^{1}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx$
2. $I_2=\int_{0}^{2}\frac{x^{2}e^{x}}{(x+2)^{2}}dx$
a,Xét nguyên hàm $I=\int \frac{xe^x}{(x+1)^2}dx$
Đặt $\left\{\begin{matrix} u=xe^x\\dv=\frac{dx}{(x+1)^2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=(x+1)e^xdx\\ v=\frac{-1}{x+1} \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow I=\frac{-xe^x}{(x+1)^2}+\int e^xdx=\frac{-xe^x}{(x+1)^2}+e^x+C$
b Tương tự ta có $I=\int \frac{x^2e^x}{(x+2)^2}dx=\int e^x-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx=e^x-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx$
Tính $-4\int \frac{(x+1)e^x}{(x+2)^2}dx$ giống câu a
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh