Chủ đề này có 1 trả lời

[hihi2zz]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và $d_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{1}.$Viết phương trình đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;1;2),d$ cắt $d_1$ và khoảng cách giữa $d_2$ và $d$ bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}.$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 25-08-2013 - 08:23

[duongtoi]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và $d_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{1}.$Viết phương trình đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;1;2),d$ cắt $d_1$ và khoảng cách giữa $d_2$ và $d$ bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}.$

PT mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ và $d_1$ là $3x+y-2z-3=0$.

PT mặt phẳng $(R)$ chứa $d_2$ và song song với $d$ là $x+y-z-2=0$.

Mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ và song song với $(R)$ là tập hợp điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến $(R)$ là $\frac{1}{\sqrt3}$.

Suy ra, PT mặt phẳng $(Q)$ là $\frac{|x+y-z-2|}{\sqrt3}=\frac{1}{\sqrt3}\Leftrightarrow |x+y-z-2|=1$

TH1: mặt phẳng $(Q)$ là $x+y-z-3=0$. PT đường thẳng $d$ là giao của $(P)$ và $(Q)$. (Nếu cần dạng chính tắc hay tham số, ta chỉ cần lấy một điểm thuộc của $(P)$ và $(Q)$ là được vì đã biết vtcp).

TH2: $(Q): x+y-z-1=0$. Tương tự