Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$

logarit bất phương trình bpt ltđh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 25-08-2013 - 08:43

Giải bất phương trình $\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2 Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Homeless}$
  • Sở thích:make someone happy :)

Đã gửi 28-08-2013 - 20:01

Giải bất phương trình $\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$

ĐK: $x+1>0, x\neq 4$

$\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\ln(x+1)}{x-4}>0$

Từ đó tính đạo hàm và lập bảng biển thiên ta có ngay: 

$x\epsilon (-1;0)\cup (4;+\infty )$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi


#3 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 30-08-2013 - 19:03

Bạn giải thích dùm mình cái $\frac{log_{2}(x+1)^{2}-log_{3}(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow \frac{ln(x+1)}{x-4}>0$?



#4 quynx2705

quynx2705

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 31-08-2013 - 07:15

Bạn giải thích dùm mình cái $\frac{log_{2}(x+1)^{2}-log_{3}(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow \frac{ln(x+1)}{x-4}>0$?

Như thế này bạn ạ: ĐK: $x>-1, x\neq 4$. Khi đó vế trái bpt biến đổi thành

 

$$VT=\dfrac{\frac{2\ln (x+1)}{\ln 2}-\frac{3\ln (x+1)}{\ln 3}}{(x+1)(x-4)}$$

$$=\dfrac{\ln (x+1)}{x-4}.\dfrac{\frac{2}{\ln 2}-\frac{3}{\ln 3}}{x+1}.$$

 

Chú ý là $x+1>0$ và bấm máy tính để thấy dấu của $\dfrac{2}{\ln 2}-\dfrac{3}{\ln 3}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 31-08-2013 - 07:33






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: mũ, logarit, bất phương trình, bpt, ltđh

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh