Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Cho hình trụ có bán kính của đáy là $R,$ chiều cao $h=R\sqrt{3},\,A$ và $B$ lần lượt là hai điểm thuộc hai đáy của hình trụ sao cho góc tạo bởi $AB$ với trục hình trụ là $30^o.$
  a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ
  b) Tính diện tích thiết diện chứa $AB$ và song song trục hình trụ
  c) Tính góc giữa hai bán kính $OA$ và $O'B$
  d) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của $AB$ với $OO'.$

 

[Minhnguyenquang75]

Dựng hình

$Tan\widehat{ODC}=\frac{R}{R\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow ODC=30^{\circ}$

Từ đó suy ra: $AB//OD$

 

a,

$S_{xq}=2\pi R.R\sqrt{3}$

$V=\pi R^{2}.R\sqrt{3}$

 

b,

$S_{td}=2R.R\sqrt{3}$

 

c,

???

 

d,

Gọi $K$ là giao của $AB$ và $OO'$

Từ $O'$ kẻ đường vuông góc $O'D$ giao với đường tròn đáy tại M. Ta có

$O'M$ vuông góc $O'D$

$O'M$ vuông góc $OO'$

$\Rightarrow$ $O'M$ vuông góc $mp(ACDE)$

$\Rightarrow$ $O'M$ vuông góc $AB$

Từ $M$ kẻ đường song song $OO'$

Từ $K$ kẻ đường $KL$ song song O'M

$\Rightarrow$ $KL$ là đoạn vuông góc chung và $KL=R$