cho $x,y \geq 0$ và $x+y \leq 12$. Tìm GTLN,GTNN của biểu thức $P =xy^2(8-x-y)$
cho $x,y \geq 0$ và $x+y \leq 12$. Tìm GTLN,GTNN của biểu thức $P =xy^2(8-x-y)$
cho $x,y \geq 0$ và $x+y \leq 12$. Tìm GTLN,GTNN của biểu thức $P =xy^2(8-x-y)$
max
P=$4x\frac{y}{2}\frac{y}{2}\left ( 8-x-y \right )$$\leq 4\left ( \frac{8-x-y+\frac{y}{2}+\frac{y}{2}+x}{4} \right )^{4}$$= 4\left ( \frac{8}{4} \right )^{4 }= 64$
min
$P= 4x\frac{y}{2}\frac{y}{2}\left ( 8-x-y \right )$
ta có $x+y\leq 12\Rightarrow 8-x-y\geq -4$
$x\frac{y}{2}\frac{y}{2}\leq \left ( x+\frac{y}{2}+\frac{y}{2} \right )^{3}/27\leq \frac{12^{3}}{27}$
$\Rightarrow P\geq 4\frac{12^{3}}{27}-4= -4^{5}$
min
$P= 4x\frac{y}{2}\frac{y}{2}\left ( 8-x-y \right )$
ta có $x+y\leq 12\Rightarrow 8-x-y\geq -4$
$x\frac{y}{2}\frac{y}{2}\leq \left ( x+\frac{y}{2}+\frac{y}{2} \right )^{3}/27\leq \frac{12^{3}}{27}$
$\Rightarrow P\geq 4\frac{12^{3}}{27}.(-4)= -4^{5}$
Cái này hình như là sai phải không? Bạn xem lại thử?
Cái này hình như là sai phải không? Bạn xem lại thử?
ko sai đâu do $8-x-y\geq -4$$\Rightarrow x+y-8\leq 4$$\Rightarrow -p\leq 4^{5}$$\Rightarrow p\geq - 4^{5}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh