Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2}+2y^{3}=0\\\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2}+2y^{3}=0\\\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y \end{matrix}\right.$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2
trauvang97

trauvang97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2}+2y^{3}=0\\\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y \end{matrix}\right.$

 

Phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương với phương trình:

 

$(x+y)(x^2-xy+y^2)+y^2(x+y)=0$

 

$\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+2y^2)=0$

 

$\Leftrightarrow x+y=0$

 

Thay vào phương trình thứ hai của hệ rồi tìm nghiệm



#3
phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương với phương trình:

 

$(x+y)(x^2-xy+y^2)+y^2(x+y)=0$

 

$\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+2y^2)=0$

 

$\Leftrightarrow x+y=0$

 

Thay vào phương trình thứ hai của hệ rồi tìm nghiệm

Mình nghĩ vấn đề là thay vào giải pt 2 như thế nào?



#4
Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết


Mình nghĩ vấn đề là thay vào giải pt 2 như thế nào?

Bạn thay vào ta sẽ có PT:

$\sqrt[3]{x^4-x^2}-4x^2+3x+4=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}-4(x-\frac{1}{x})+3=0... (x\neq 0)$

Đặt: $t^3=x-\frac{1}{x}\to 4t^3-t-3=0$

PT bậc 3 thì áp dụng công thức Cardano là ra.


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi


#5
phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Bạn thay vào ta sẽ có PT:

$\sqrt[3]{x^4-x^2}-4x^2+3x+4=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}-4(x-\frac{1}{x})+3=0... (x\neq 0)$

Đặt: $t^3=x-\frac{1}{x}\to 4t^3-t-3=0$

PT bậc 3 thì áp dụng công thức Cardano là ra.

=). $4t^3-t-3=(t-1)(4t^2+4t+3)$



#6
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

còn $x^{2}-xy+2y^{2}=0$ thì sao bạn?



#7
quynx2705

quynx2705

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

còn $x^{2}-xy+2y^{2}=0$ thì sao bạn?

$x^{2}-xy+2y^{2}=(x-\frac{y}{2})^2+\dfrac{7y^2}{4}=0$ khi $x=y=0$.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh