3 replies to this topic

[zack]

giải phương trình :

$(4x-1)\sqrt{x^{3}+1}=2x^{3}+2x+1$

Edited by zack, 27-08-2013 - 04:51.

[thanhducmath]

đặt $a=\sqrt{x^{3}+1}$

PY trở thành:

$2a^{2}-(4x-1)a+2x-1=0$

Xét: $\Delta_{a} =(4x-3)^{2}\geq 0$

Vậy $a=2x-1$ hoặc $a=\frac{1}{2}$

thay x vào giải thì được nghiệm

Edited by thanhducmath, 29-08-2013 - 18:11.

[pettyboy]

Mình xin giải câu này như sau:

 

                      Pt    $\Leftrightarrow$   $(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2(x^3+1)+2x-1$

 

                   Đặt  $t=\sqrt{x^3+1}$

 

                   Phương trình trở thành :   $(4x-1)t=2t^{2}+2x-1$

           

                                             $2t^{2}+(1-4x)t+2x-1=0$

 

                    Đây là pt bậc 2 tham số t có $\Delta$ =$(4x-3)^2$

 

                                             $t1=2x-1$   và $t2=\frac{1}{2}$

 

 

                     Đến đây bạn tự giải tiếp nhé 

Edited by pettyboy, 28-08-2013 - 16:33.

[phuongnamz10A2]

đặt $a=\sqrt{x^{3}+1}$

PY trở thành:

$2a^{2}-(4x-1)a+2x-1=0$

Xét: $\Delta_{a} =(4x-3)^{2}\geq 0$

Vậy $a=4x-2$ hoặc $a=1$

thay x vào giải thì được nghiệm

Nghiệm $a$  của bạn sai rồi. Phải là $(2a-1)(a-2x+1)=0$

Edited by phuongnamz10A2, 29-08-2013 - 12:11.