Thượng sĩ
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,BM$$\perp$$AC$ với $M$ là trung điểm $AD.$$SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a.$$E$ là trung điểm $SD.$
$a)$Chứng minh rằng: $(BME) \perp (SAC)$ và tính khoảng cách giữa $SC$ và $BM.$
$b)$Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp $SABC$, và thể tích khối cầu ngoại tiếp $EACD.$
Cách duy nhất để học toán là làm toán
Thiếu úy
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,BM$$\perp$$AC$ với $M$ là trung điểm $AD.$$SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a.$$E$ là trung điểm $SD.$
$a)$Chứng minh rằng: $(BME) \perp (SAC)$ và tính khoảng cách giữa $SC$ và $BM.$
$b)$Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp $SABC$, và thể tích khối cầu ngoại tiếp $EACD.$
Hình vẽ gửi kèm.
Ta có $BM\perp AC;SA\perp BM$ nên $BM\perp (SAC)$.
Suy ra $(BME) \perp (SAC)$.
Gọi $I$ là giao điểm của $BM$ với $AC$.
Từ $I$ kẻ $IH\perp SC$ trong mặt phẳng $(SAC)$.
Dựng mặt phẳng chứa $SC$ và song song với $BM$.
Ta có $IH$ chính là khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng này do $IH\perp SC;BM\perp IH$.
Do vậy khoảng cách giữa $BM$ và $SC$ chính là $IH$.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
