Cho $\overline{abc}$ là số nguyên tố, chứng minh rằng $b^2-4ac$ không phải số chính phương.
Chứng minh rằng $b^2-4ac$ không phải số chính phương.
Bắt đầu bởi thanhluong, 27-08-2013 - 15:58
#1
Đã gửi 27-08-2013 - 15:58
thanhluong
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
- Zaraki, Yagami Raito và phatthemkem thích
Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.
STEVE JOBS
#2
Đã gửi 28-08-2013 - 14:08
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Cho $\overline{abc}$ là số nguyên tố, chứng minh rằng $b^2-4ac$ không phải số chính phương.
Lời giải. Giả sử $b^2-4ac$ là số chính phương. Đặt $b^2-4ac=d^2$. Ta có $$4a \cdot \overline{abc}= 4a (100a+10b+c)= (20a+b)^2-d^2=(20a+b-d)(20a+b+d)$$
Điều này mâu thuẫn vì $$20a+b-d<20a+b+d<100a+b+d<100a+10b+c= \overline{abc}.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 28-08-2013 - 14:48
- Yagami Raito, Trang Luong, canhhoang30011999 và 3 người khác yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 28-08-2013 - 14:32
datcoi961999
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Lời giải. Giả sử $a^2-4ac$ là số chính phương.
chỗ này là $b^2-4ac$ chứ Toàn!
- Zaraki, Yagami Raito và trungonang37 thích
ZION 
#4
Đã gửi 01-09-2013 - 08:49
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Lời giải này có vẻ hơi thiếu tự nhiênLời giải. Giả sử $b^2-4ac$ là số chính phương. Đặt $b^2-4ac=d^2$. Ta có $$4a \cdot \overline{abc}= 4a (100a+10b+c)= (20a+b)^2-d^2=(20a+b-d)(20a+b+d)$$
Điều này mâu thuẫn vì $$20a+b-d<20a+b+d<100a+b+d<100a+10b+c= \overline{abc}.$$
Có thể hỏi là phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉCho $\overline{abc}$ là số nguyên tố, chứng minh rằng $b^2-4ac$ không phải số chính phương.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 01-09-2013 - 08:53
- Zaraki yêu thích
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
