bài tập về nhà của thầy Dũng và thầy Nam ,hơi củ chuối
giải phương trình
a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4$
P/S:nhìn hơi dài nên không muốn làm cho lắm.
bài tập về nhà của thầy Dũng và thầy Nam ,hơi củ chuối
giải phương trình
a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4$
P/S:nhìn hơi dài nên không muốn làm cho lắm.
a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5} \qquad (1)$.
Lời giải. Điều kiện $x \ge \frac 23$. Ta có $$\begin{aligned} (1) & \Leftrightarrow \frac{x+3}{ \sqrt{4x+1}+ \sqrt{3x-2}}= \frac{x+3}{5} \\ & \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} x+3=0 \\ \sqrt{4x+1}+ \sqrt{3x-2}=5 \end{array} \right. \qquad (2) \end{aligned}$$
Giải $(2)$: Đặt $\sqrt{4x+1}=a, \sqrt{3x-2}=b, \; a,b \ge 0$ thì $3a^2-4b^2=11$. Từ phương trình thì $a+b=5$. Thay vào ta được $$3(5-b)^2-4b^2=11 \Leftrightarrow -b^2-30b+64=0 \Leftrightarrow b=2$$
Với $b=2$ thì $\sqrt{3x-2}=2 \Leftrightarrow x=2$.
Ta loại $x=-3$ vì không thoả mãn điều kiện.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $\boxed{x=2}$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4 \qquad (1)$
Lời giải. Ta có $(1) \Leftrightarrow \left( 3x- \sqrt{x+3}-1 \right) \left( 3x+ \sqrt{x+3}+1 \right)=0$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
bài tập về nhà của thầy Dũng và thầy Nam ,hơi củ chuối
giải phương trình
a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4$
P/S:nhìn hơi dài nên không muốn làm cho lắm.
a)
Đặt: $ u=\sqrt{4x+1} $ $ v=\sqrt{3x-2} $
$ => u-v=\frac{u^2-v^2}{5} $
b)
$ pt <=> 2\sqrt{x+3}= (9x^{2}-1)-(x+3) $
Đặt $ t=\sqrt{x+3} $
$ => t^2+2t-(9x^{2}-1)=0 $
$ \bigtriangleup =9x^2 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 14-04-2016 - 22:08
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh