Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyentrungphuc26041999]

bài tập về nhà của thầy Dũng và thầy Nam ,hơi củ chuối

giải phương trình

a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$

b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4$

P/S:nhìn hơi dài nên không muốn làm cho lắm.

[Zaraki]

a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5} \qquad (1)$.

Lời giải. Điều kiện $x \ge \frac 23$. Ta có $$\begin{aligned} (1) & \Leftrightarrow \frac{x+3}{ \sqrt{4x+1}+ \sqrt{3x-2}}= \frac{x+3}{5} \\ & \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} x+3=0 \\ \sqrt{4x+1}+ \sqrt{3x-2}=5 \end{array} \right. \qquad (2) \end{aligned}$$

Giải $(2)$: Đặt $\sqrt{4x+1}=a, \sqrt{3x-2}=b, \; a,b \ge 0$ thì $3a^2-4b^2=11$. Từ phương trình thì $a+b=5$. Thay vào ta được $$3(5-b)^2-4b^2=11 \Leftrightarrow -b^2-30b+64=0 \Leftrightarrow b=2$$

Với $b=2$ thì $\sqrt{3x-2}=2 \Leftrightarrow x=2$.

Ta loại $x=-3$ vì không thoả mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $\boxed{x=2}$.

[Zaraki]

b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4 \qquad (1)$

Lời giải. Ta có $(1) \Leftrightarrow \left( 3x- \sqrt{x+3}-1 \right) \left( 3x+ \sqrt{x+3}+1 \right)=0$.

[tranwhy]

bài tập về nhà của thầy Dũng và thầy Nam ,hơi củ chuối

giải phương trình

a,$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$

b,$2\sqrt{x+3}= 9x^{2}-x-4$

P/S:nhìn hơi dài nên không muốn làm cho lắm.

a)

Đặt: $ u=\sqrt{4x+1} $ $ v=\sqrt{3x-2} $

$ => u-v=\frac{u^2-v^2}{5} $

b)

$ pt <=> 2\sqrt{x+3}= (9x^{2}-1)-(x+3)  $

Đặt $ t=\sqrt{x+3} $

$ => t^2+2t-(9x^{2}-1)=0 $

  $ \bigtriangleup =9x^2 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 14-04-2016 - 22:08