Chủ đề này có 1 trả lời

[hihi2zz]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$,cho đường tròn $(C):x^{2}+y^{2}-2x-2my+m^{2}-24=0$ có tâm $I$ và đường thẳng $\Delta:mx+4y=0$.Tìm $m$ biết đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn diện tích tam giác $IAB$ bằng $12.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 27-08-2013 - 19:27

[wtuan159]

$I(1;m),R=5$

Gọi H là trung điểm AB

=>$IH=d(I,\Delta)$=$\frac{\left | 5m \right |}{\sqrt{m^{2}+6}}$

Do tam giác IAB cân tại I.

=>AH=$\sqrt{(IA)^{2}-(IH)^{2}}$

=>AH=$\frac{20}{\sqrt{m^{2}+16}}$

AB=2AH=$\frac{40}{\sqrt{m^{2}+16}}$

S IAB=12

<=>$\frac{1}{2}IH.AB=12$

<=>$\frac{20\left | 5m \right |}{m^{2}+16}=12$

Giải ra ta có $m=\pm 3$,$m=\pm \frac{16}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 30-08-2013 - 21:45