Cho A, B là hai ma trận khả nghịch cấp n thỏa mãn AB+BA=0 chứng minh rằng n là số chẵn.
cho ví dụ về 2 ma trận khả nghịch cấp 2 thỏa mãn điều kiện trên
Cho A, B là hai ma trận khả nghịch cấp n thỏa mãn AB+BA=0 chứng minh rằng n là số chẵn. cho ví dụ về 2 ma trận khả nghịch cấp 2 thỏa mãn điều kiện trê
Bắt đầu bởi letrongvan, 28-08-2013 - 17:57
#2
Đã gửi 29-08-2013 - 12:45
1110004
-
- Thành viên
-
- 217 Bài viết
Thượng sĩ
Cho A, B là hai ma trận khả nghịch cấp n thỏa mãn AB+BA=0 chứng minh rằng n là số chẵn.
cho ví dụ về 2 ma trận khả nghịch cấp 2 thỏa mãn điều kiện trên
$AB=-BA\Rightarrow AB^2=-B(AB)=(-1)^2B^2A \Rightarrow ...\Rightarrow AB^n=(-1)^nB^nA$
lấy $det$ 2 vế suy ra $n$ chẳn (vì nếu $n$ lẻ sẽ trái giả thiết)
VD: $A=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{bmatrix}$
$B=\begin{bmatrix}2013 & 2014\\ -2013 & -2014\end{bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 29-08-2013 - 12:47
- letrongvan và lehoatptit thích
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! 
Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
#3
Đã gửi 30-08-2013 - 07:03
letrongvan
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
$A=\begin{bmatrix} 0 &1 \\ -1& 0 \end{bmatrix}$$B=\begin{bmatrix} 0 &1 \\ 1& 0 \end{bmatrix}$ đơn giản vậy thôi 
Tào Tháo
#4
Đã gửi 30-08-2013 - 07:05
letrongvan
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cách giải thì không có ý kiến
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 30-08-2013 - 07:07
Tào Tháo
#5
Đã gửi 01-09-2013 - 14:07
lehoatptit
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
hình như câu này đề olympic hay sao nhể! dạo trước đi ôn có học qua con này rồi!
#6
Đã gửi 01-09-2013 - 15:27
letrongvan
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Bài tập trong giáo trình của trường mà, bài tập đại số với giải tích toàn ngang cỡ đề thi olympic :3 lâu không làm bỏ ra làm lại cho vui mà
Tào Tháo
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
