Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB bằng 1


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 MoneyIsAll

MoneyIsAll

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM city

Đã gửi 28-08-2013 - 18:11

Cho $(P): y=x^2+2x+m$ và $d:y=x+1$. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác $AOB$ bằng 1 với $O$ là gốc tọa độ.



#2 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 28-08-2013 - 18:37

Cho $(P): y=x^2+2x+m$ và $d:y=x+1$. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác $AOB$ bằng 1 với $O$ là gốc tọa độ.

PT hoành độ giao điểm $x^2+x+m-1=0$.

$\Delta=1-4(m-1)=5-4m$.

Để có hai giao điểm, pT trên có hai nghiệm phân biêt. Suy ra, $m<\frac{5}{4}$.

Tọa độ hai giao điểm là $A(x_1;x_1+1);B(x_2;x_2+1)$, với $x_1;x_2$ là nghiệm của PT trên.

Ta có $x_1+x_2=-1;x_1.x_2=m-1$.

Do đó, $AB^2=2(x_1-x_2)^2=2(x_1+x_2)^2-8x_1.x_2=2-8(m-1)=2(5-4m)$.

Mặt khác, $h=d(O;(d))=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{1}{\sqrt2}$.

Theo giả thiết nên suy ra $AB=\frac{2S}{h}=2\sqrt2$.

Do vậy, ta có PT $8=2(5-4m)\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}$ (Thỏa mãn điều kiện).



#3 MoneyIsAll

MoneyIsAll

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM city

Đã gửi 01-09-2013 - 09:59

 

Do đó, $AB^2=2(x_1-x_2)^2$

 

 

Sao có đc cái này vậy????????????



#4 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 03-09-2013 - 09:08

Sao có đc cái này vậy????????????

Bạn chú ý tọa độ của hai điểm đó.

Nếu bạn thắc mắc tại sao $A;B$ có tọa độ như vậy thì mình giải thích luôn là do $A,B\in d$ nhé.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh