Giải phương trình: $8x^{2}-8x+3=8x\sqrt{2x^{2}-3x+1}$
#1
Đã gửi 29-08-2013 - 17:18
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 29-08-2013 - 18:24
chinhanh9
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình: $8x^{2}-8x+3=8x\sqrt{2x^{2}-3x+1}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$8x^{2}-12x+4+4x-1=4x\sqrt{8x^{2}-12x+4}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{8x^{2}-12x+4}-4x+1)(\sqrt{8x^{2}-12x+4}-1)=0$
$\Leftrightarrow ...$
Tập nghiệm: $S=\left \{ \frac{-1+\sqrt{7}}{4} ;\frac{3\pm \sqrt{3}}{4}\right \}$
- quynx2705 và etucgnaohtn thích
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
#3
Đã gửi 29-08-2013 - 18:48
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
Giải phương trình: $8x^{2}-8x+3=8x\sqrt{2x^{2}-3x+1}$
Điều kiện: $2x^2-3x+1\ge 0$
$pt\iff 8x^2-12x+3+4x=8x\sqrt{2x^2-3x+1} \\ \iff 8x^2-12x+3=4x\left(2\sqrt{2x^2-3x+1}-1\right) \\ \iff 8x^2-12x+3=4x\dfrac{8x^2-12x+3}{2\sqrt{2x^2-3x+1}+1} \\ \iff (8x^2-12x+3)\left(1-\dfrac{4x}{2\sqrt{2x^2-3x+1}+1}\right)=0 \\ \iff \left[ \begin{array}{l} 8x^2-12x+3=0 \ (1)\\ 2\sqrt{2x^2-3x+1}=4x-1 \ (2) \end{array}\right.$
Giải (1) ta được: $x=\dfrac{3\pm \sqrt{3}}{4}$ cả hai nghiệm này thoả điều kiện
Giải (2): $2\sqrt{2x^2-3x+1}=4x-1\Leftrightarrow \begin{cases} x\ge \dfrac{1}{4} \\ 8x^2+4x-3=0\end{cases} \Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{7}-1}{4}$
- quynx2705 yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
