Cho $S=\frac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}$
Tìm Min biết $x,y,z>0$, $x+y+z=3$
MOD: Chú ý Tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 30-08-2013 - 18:38
Cho $S=\frac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}$
Tìm Min biết $x,y,z>0$, $x+y+z=3$
MOD: Chú ý Tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 30-08-2013 - 18:38
Cho $S=\frac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}$
Tìm Min biết $x,y,z>0$, $x+y+z=3$
MOD: Chú ý Tiêu đề
Sử dụng bất đẳng thức sau $\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]{y}+\sqrt[n]{z}\geqslant xy+yz+zx$ với $x+y+z=3$
Ta có $S=\frac{1}{xy+yz+zx}+\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}\geqslant \frac{1}{\frac{(x+y+z)^2}{3}}+1=\frac{4}{3}$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=1$
Sử dụng bất đẳng thức sau $\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]{y}+\sqrt[n]{z}\geqslant xy+yz+zx$ với $x+y+z=3$
làm sao có đc bất đằng thức đó
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $M = \frac{1}{a+1}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{ac+3b}$Bắt đầu bởi Huu Hao, 23-09-2023 toán thpt |
|
|||
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Xin link tài liệu tham khảo chuyênBắt đầu bởi MaiHuongTra, 18-07-2019 toán thpt, toán chuyên, hsg và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi luonghien12903, 07-12-2018 thảo luận chung, toán thpt và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Tài liệu tham khảo khác →
đề thi học sinh giỏi tỉnh toán bắc giang 2003-2004Bắt đầu bởi Trinh Anh, 03-11-2018 đề thi học sinh giỏi toán 11 và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán Bắc Giang 2003-2004Bắt đầu bởi Trinh Anh, 03-11-2018 đề thi học sinh giỏi toán 11 và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh