Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
3 Bình chọn
Bắt đầu bởi kirito19, 30-08-2013 - 22:00
#1
Đã gửi 30-08-2013 - 22:00
kirito19
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 30-08-2013 - 22:14
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
Giả sử A là số hữu tỷ.Khi đó :
$A^2=\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+4=2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}+4=A+\sqrt[3]{2}+4\in \mathbb{Q}\Rightarrow \sqrt[3]{2}\in \mathbb{Q}(sai)$
Do đó A vô tỷ
- huuphuc292, datcoi961999 và Near Ryuzaki thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Đã gửi 31-08-2013 - 19:58
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
\sqrt[3]{2}\in \mathbb{Q}(sai)
Cũng cần phải chứng minh $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỉ chứ bạn
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#4
Đã gửi 31-08-2013 - 20:03
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cũng cần phải chứng minh $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỉ chứ bạn
Mình nghĩ cũng tương tự như $\sqrt{a}$ thôi bạn ( tương tự ở đây ) 
- datcoi961999 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 31-08-2013 - 20:06
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Cùng là một dạng mà
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#6
Đã gửi 31-08-2013 - 20:07
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cùng là một dạng mà
Thì mình mới nói là chứng minh như căn bậc hai thôi bạn
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 31-08-2013 - 22:06
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Không cần cm $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỷ đâu bạn.Theo mình đó là điều hiển nhiên rồi!
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#8
Đã gửi 01-09-2013 - 08:03
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Không cần cm $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỷ đâu bạn.Theo mình đó là điều hiển nhiên rồi!
Cần chứng minh chứ.Sao lại là hiển nhiên
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#9
Đã gửi 01-09-2013 - 21:37
katorishiteru
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi 
#10
Đã gửi 02-09-2013 - 08:45
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi
Phải có tư duy toán học chứ lúc nào cũng dựa vào máy tính à
Nếu thế thì ngay từ đầu bài này ko cần lời giải
- katorishiteru yêu thích
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#11
Đã gửi 02-09-2013 - 09:11
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
mik ko chắc đúng
Lập phương A lên đc pt $A^{3}-6A-6=0$
pt có nghiêm vô tỉ => A vô tỉ
- Hyenas, NguyenTruong Giang và LCcau thích
#12
Đã gửi 02-09-2013 - 09:12
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giả sử $A=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$ là 1 số hữu tỷ $\Rightarrow A^{3}$ cũng là 1 số hữa tỷ
Ta có $A^{3}=6+3\sqrt[3]{4.2}\left ( \sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2} \right )=6+6.A\Rightarrow A^{3}-6-6A=0$
Đến đây xét tìm A
- Yagami Raito, pham anh quan, LNH và 5 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#13
Đã gửi 02-09-2013 - 17:05
datcoi961999
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi
theo máy tính thì A cũng là số vô tỉ còn gì!!!
thế thì cần gì phải giải nữa???
ZION 
#14
Đã gửi 02-09-2013 - 17:07
datcoi961999
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Giả sử $A=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$ là 1 số hữu tỷ $\Rightarrow A^{3}$ cũng là 1 số hữa tỷ
Ta có $A^{3}=6+3\sqrt[3]{4.2}\left ( \sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2} \right )=6+6.A\Rightarrow A^{3}-6-6A=0$
Đến đây xét tìm A
em cũng làm đén đây rồi làm sao nữa đây thì khong biết???
ZION
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
