Chủ đề này có 2 trả lời

[germany3979]

Tìm GTLN của $P=13sinx+9\sqrt{cos^{2}x-4cosx+3}, x\epsilon \left [ 0;\pi \right ]$

[luuvanthai]

Do x $\epsilon [o;\pi ]$ nên sinx $\geq 0\Rightarrow sinx=\sqrt{1-cos^{2}x}$

Đặt cosx=a;$a\epsilon [-1;1]$

P=$f(a)=13\sqrt{1-a^{2}}+9\sqrt{a^{2}-4a+3}$

$f(a)'=\frac{-13a}{\sqrt{1-a^{2}}}+\frac{9(a-2)}{\sqrt{a^{2}-4a+3}}=\frac{1}{\sqrt{1-a}}\left ( \frac{-13a}{\sqrt{1+a}}+{\frac{9(a-2)}{\sqrt{3-a}}} \right )=0$

$\Leftrightarrow 250a^{3}-750a^{2}+324=0\Leftrightarrow a=\frac{-3}{5}$

$\Rightarrow f(a)\leq f(\frac{-3}{5})=32$

[germany3979]

Sao bạn tìm được nghiệm a=-3/5 vậy?

Mình cũng làm đến đó nhưng bấm máy ra nghiệm tào lao không ah!