Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh phương trình $x^{n}-y^{2}=1$ vô nghiệm

số học nghiệm nguyên chia hết đồng dư

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Chứng minh phương trình $x^{n}-y^{2}=1$ vô nghiệm nguyên dương

Trong đó n là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3 . 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 15:51

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#2
canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết

Chứng minh phương trình $x^{n}-y^{2}=1$ vô nghiệm

Trong đó n là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3 .

pt đúng với x=1,y=0



#3
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

pt đúng với x=1,y=0

mình sửa lại rồi 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#4
nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết

Chứng minh phương trình $x^{n}-y^{2}=1$ vô nghiệm nguyên dương

Trong đó n là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3 . 

xét 

$x^{n}-1=y^{2}$

do n lẻ

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{n}-1\vdots x-1 & \\ x^{n}-1\vdots x+1 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y^{2}\vdots \left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )$

xét $UCLN\left ( x-1,x+1 \right )$

là ra

có lẽ thế 



#5
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

xét 

$x^{n}-1=y^{2}$

do n lẻ

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{n}-1\vdots x-1 & \\ x^{n}-1\vdots x+1 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y^{2}\vdots \left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )$

xét $UCLN\left ( x-1,x+1 \right )$

là ra

có lẽ thế 

Hihi ; nhầm lẫn rồi ở $x^{n}-1$ là bội của $x+1$ ; lấy ví dụ là $x=2;n=3$ khi đó $7$ không chia hết cho $3$


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, nghiệm nguyên, chia hết, đồng dư

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh