Chứng minh phương trình $x^2-y^{n}=1$
Trong đó $x,y$ nguyên dương và $n$ là số nguyên tố lớn hơn 3 .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 15:53
Chứng minh phương trình $x^2-y^{n}=1$
Trong đó $x,y$ nguyên dương và $n$ là số nguyên tố lớn hơn 3 .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 15:53
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Chứng minh phương trình $x^2-y^{n}=1$
Trong đó $x,y$ nguyên dương và $n$ là số nguyên tố lớn hơn 3 .
từ phương trình ta suy ra
$x^{2}-1=y^{n}$
$\Rightarrow \left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )= y^{n}$
đặt
$x+1=y^{b}$
$x-1=y^{a}$
$\Rightarrow \frac{x+1}{x-1}= y^{b-a}$
đến đây thì xét $x+1$có chia hết cho $x-1$hay không thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrungphuc26041999: 31-08-2013 - 16:10
y làm gì nguyên tố bạn
y nguyên dương mà
x+1 phải chia hết cho x-1 chứ
y nguyên dương mà
x+1 phải chia hết cho x-1 chứ
sao lại thế y có nguyên tố đâu mà
$x+1= y^{b}$
$x-1= y^{a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 31-08-2013 - 16:19
Chứng minh phương trình $x^2-y^{n}=1$
Trong đó $x,y$ nguyên dương và $n$ là số nguyên tố lớn hơn 3 .
$gt\Rightarrow x^{2}-1=y^{n}\Rightarrow (x-1)(x+1)=y^{n}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=y^{a} & \\ x+1=y^{a+b} & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+1)-(x-1)=y^{a+b}-y^{a}\Rightarrow 2=y^{a}(y^{b}-1)\Rightarrow \begin{bmatrix} y^{a}=1;y^{b}-1=2 & \\ y^{a}=2;y^{b}-1=1 & \end{bmatrix}$
Từ đó : $\begin{bmatrix} y=3;a=0;b=1 & \\ y=2;a=1;b=1& \end{bmatrix}$
Thử lại không có nghiệm nào thỏa
Suy ra $PTVN$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 31-08-2013 - 16:33
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
$gt\Rightarrow x^{2}-1=y^{n}\Rightarrow (x-1)(x+1)=y^{n}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=y^{a} & \\ x+1=y^{a+b} & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+1)-(x-1)=y^{a+b}-y^{a}\Rightarrow 2=y^{a}(y^{b}-1)\Rightarrow \begin{bmatrix} y^{a}=1;y^{b}-1=2 & \\ y^{a}=2;y^{b}-1=1 & \end{bmatrix}$
Từ đó : $\begin{bmatrix} y=3;a=0;b=1 & \\ y=2;a=1;b=1& \end{bmatrix}$
Thử lại không có nghiệm nòa thỏa
Suy ra $PTVN$
Bạn tính sao trong TH đơn giản là $y=ab$ với $a=b+2$ ; phải để ý xem $y$ có nguyên tố hay không .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Bạn tính sao trong TH đơn giản là $y=ab$ với $a=b+2$ ; phải để ý xem $y$ có nguyên tố hay không .
Ý bạn là sao !? Mình không hiểu lắm; TH $y=ab$ là sao !?? @@
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Ý bạn là sao !? Mình không hiểu lắm; TH $y=ab$ là sao !?? @$y$
$y$ là hợp số thì bài chứng minh của bạn sai
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 chia hết |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh