Cho ba số thực thỏa mãn : $x+y+z=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+3}$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : $P=x+y+z$
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : $P=x+y+z$
Bắt đầu bởi thienminhdv, 31-08-2013 - 17:55
#2
Đã gửi 31-08-2013 - 18:01
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
$\sqrt{x+1}\leq \frac{x+5}{2} ;\sqrt{y+2}\leq \frac{y+6}{2};\sqrt{z+3}\leq \frac{z+7}{2} => x+y+z\leq \frac{x+y+z+18}{2}=> 9\geq \frac{x+y+z}{2}$
Do đó $max(x+y+z)=18$ ; đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=3,y=2,z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 18:03
- Juliel, etucgnaohtn và Phuong Thu Quoc thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 01-09-2013 - 09:09
Lugiahooh
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
$\sqrt{x+1}\leq \frac{x+5}{2} ;\sqrt{y+2}\leq \frac{y+6}{2};\sqrt{z+3}\leq \frac{z+7}{2} => x+y+z\leq \frac{x+y+z+18}{2}=> 9\geq \frac{x+y+z}{2}$
Do đó $max(x+y+z)=18$ ; đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=3,y=2,z=1$
Cách làm thì không có gì để nói rồi. Còn về bước sử dụng Cosi, bạn kiểm tra lại nhé. (ĐS: x+y+z=3+2+1=6=18???)
Có ai tìm được min chưa ạ? 
Gió
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
