giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
ZION
giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :
$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$
$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 02-09-2013 - 17:19
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
Một cách ngắn gọn hơn
Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.
Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Một cách ngắn gọn hơn
Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.
Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.T
Toàn thử giải tiếp coi!!!
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :
$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$
$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi
Cardano là gì vậy bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 03-09-2013 - 15:33
ZION
giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
Mình nghĩ đề này sai!
5x-1 phải là 5x+1
ZION
Một cách ngắn gọn hơn
Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.
Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.
Sai rồi $2x-1+3x-1-(5x-1)=-1$ cơ mà
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :
$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$
$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi
cardano cho cái pt này làm cũng chết
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
giải phương trình
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$
Ta có :
Với $x=0$ loại
Với $x\neq 0$. Chia cả 2 vế của phương trình với $\sqrt[3]{x}$
$\sqrt[3]{-\frac{1}{x}+5}=\sqrt[3]{-\frac{1}{x}+3}+\sqrt[3]{\frac{-1}{x}+2}\Rightarrow \frac{1}{x}=3\sqrt[3]{\left ( 5-\frac{1}{x} \right )\left ( 3-\frac{1}{x} \right )\left ( 2-\frac{1}{x} \right )}$
Đặt $\frac{1}{x}=a$
$\Rightarrow a^3=27\left ( 5-a \right )\left ( 3-a \right )\left ( 2-a \right )=27\left ( 30-a^3+2a^2-23a \right )$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh