Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$

* * * * * 2 Bình chọn giải phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
datcoi961999

datcoi961999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết

giải phương trình 

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$


                 :dislike    :off: ZION   :off:  :like                                                                                     98efb2f1bfc2432fa006b3d7d9f1f655.0.gif

                                                    


#2
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết


giải phương trình 

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$

Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :

$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$

$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 02-09-2013 - 17:19

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#3
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

giải phương trình 

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$

Một cách ngắn gọn hơn

Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.

Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#4
datcoi961999

datcoi961999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết


Một cách ngắn gọn hơn

Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.

Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.T

Toàn thử giải tiếp coi!!!

 

Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :

$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$

$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi  :)

 

Cardano là gì vậy bạn :icon14:  :icon14:  :icon14:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 03-09-2013 - 15:33

                 :dislike    :off: ZION   :off:  :like                                                                                     98efb2f1bfc2432fa006b3d7d9f1f655.0.gif

                                                    


#5
datcoi961999

datcoi961999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết

giải phương trình 

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$

Mình nghĩ đề này sai!

5x-1 phải là 5x+1


                 :dislike    :off: ZION   :off:  :like                                                                                     98efb2f1bfc2432fa006b3d7d9f1f655.0.gif

                                                    


#6
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Một cách ngắn gọn hơn

Lời giải. Bổ đề: Nếu $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$.

Vì $\sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{3x-1}+ \sqrt[3]{1-5x}=0$ nên $3 \sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)(5x-1)}=1$.

Sai rồi $2x-1+3x-1-(5x-1)=-1$ cơ mà


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#7
Binh Le

Binh Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Lập phương 2 vế và rút gọn ta được :

$gt\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1})=1\Rightarrow 3\sqrt[3]{(2x-1)(3x-1)}(\sqrt[3]{5x-1})=1\Rightarrow 27(2x-1)(3x-1)(5x-1)=1\Rightarrow 810x^{3}-837x^{2}+270x-28=0$

$PT$ bậc ba này mình nghĩ bạn dùng Cardano là ra thôi :)

cardano cho cái pt này làm cũng chết


๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ

 

                               


#8
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

giải phương trình 

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x-1}$

Ta có :

Với $x=0$ loại

Với $x\neq 0$. Chia cả 2 vế của phương trình với $\sqrt[3]{x}$

$\sqrt[3]{-\frac{1}{x}+5}=\sqrt[3]{-\frac{1}{x}+3}+\sqrt[3]{\frac{-1}{x}+2}\Rightarrow \frac{1}{x}=3\sqrt[3]{\left ( 5-\frac{1}{x} \right )\left ( 3-\frac{1}{x} \right )\left ( 2-\frac{1}{x} \right )}$

Đặt $\frac{1}{x}=a$

$\Rightarrow a^3=27\left ( 5-a \right )\left ( 3-a \right )\left ( 2-a \right )=27\left ( 30-a^3+2a^2-23a \right )$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh