Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Thảo luận về phương pháp chứng minh phản chứng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Hacker001

Hacker001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 02-09-2013 - 16:46

tình hình là như thế này . :( em mới vô học lớp 10 , học chương trình nâng cao , mà em  thấy khó nhất là cái chứng minh phản chứng đây

 

em ko hiểu có vài chổ mong các bạn giải đáp giúp mình

 

- Cho mình mấy dạng toán thường hay ra trong kiểm tra và có lời giải để mình luyện dần ( có giải nữa nhé )

- Với lại trong cái giải phản chứng ý nó cứ đặt 2k với 2k+1 , 2k-1 , 2k+r mình chả hiểu mấy cái này :(( . và đặt vào trường hợp nào 

- Các thủ thuật giải toán phản chứng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 04-09-2013 - 20:37


#2 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-09-2013 - 16:48

tình hình là như thế này . :( em mới vô học lớp 10 , học chương trình nâng cao , mà em  thấy khó nhất là cái chứng minh phản chứng đây

 

em ko hiểu có vài chổ mong các bạn giải đáp giúp mình

 

- Cho mình mấy dạng toán thường hay ra trong kiểm tra và có lời giải để mình luyện dần ( có giải nữa nhé )

- Với lại trong cái giải phản chứng ý nó cứ đặt 2k với 2k+1 , 2k-1 , 2k+r mình chả hiểu mấy cái này :(( . và đặt vào trường hợp nào 

- Các thủ thuật giải toán phản chứng

Bạn thử xem ở đây : http://www.vnmath.co...phan-chung.html



#3 Hacker001

Hacker001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 02-09-2013 - 16:51

Bạn thử xem ở đây : http://www.vnmath.co...phan-chung.html

mình mới xem qua và chả hiểu gì cả :((



#4 NLBean

NLBean

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
  • Sở thích:Toán ; Bóng bàn =))

Đã gửi 02-09-2013 - 18:16

Các bài toán phản chứng 

Bài 1 : a. Cho p là số nguyên tố . Chứng minh $\sqrt{p}$ là số vô tỷ

           b. Chứng minh $\sqrt{2}$ là số vô tỷ

Bài 2: a Chứng minh có vô số số nguyên tố

          b. Chứng minh có vô số số nguyên tố dạng 4k + 3

 


:icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: ~~~~~~~ :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: 


#5 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-09-2013 - 15:43

 

Các bài toán phản chứng 

Bài 1 : a. Cho p là số nguyên tố . Chứng minh $\sqrt{p}$ là số vô tỷ

           b. Chứng minh $\sqrt{2}$ là số vô tỷ

Bài 2: a Chứng minh có vô số số nguyên tố

          b. Chứng minh có vô số số nguyên tố dạng 4k + 3

 

 

1.a.Giả sử ngược lại $\sqrt{p}$ là số hữu tỉ

Đặt $\sqrt{p}=\frac{m}{n} m,n nguyeen \left ( m,n \right )=1$

TA có $m^{2}=pn^{2}\Rightarrow m\vdots p$ (vì p nguyên tố ) $\Rightarrow m=kp$ k nguyên

$\Rightarrow k^{2}p^{2}=pn^{2}\Rightarrow n^{2}=k^{2}p\Rightarrow n^{2}\vdots p\Rightarrow n\vdots p$

$\Rightarrow \left ( m,n \right )=p\neq 1$ trái giả sử

Vậy $\sqrt{p}$ là số vô tỉ

2.a.Giả sử có một số hữu hạn các số nguyên tố

Gọi p là số nguyên tố lớn nhất trong đó

Xét số m=2.3...p + 1 

Ta thấy m>p $\Rightarrow$ m là hợp số 

Gọi n là một ước nguyên tố của m (n>1) thì $n\leq p$ $\Rightarrow 2.3...p\equiv 0\left ( modn \right )$

Mặt khác $m\vdots n\Rightarrow 2.3...p +1 \equiv 0\left ( modn \right )\Rightarrow 1\equiv 0\left ( modn \right )\Rightarrow n=1$ (vô lí)

Vậy giả thiết phản chứng là sai hay có vô số số nguyên tố


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#6 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 05-09-2013 - 16:13

MỘt số bài khác nữa nhé

Bài 1: Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn a, b, c trong khoảng (0;1). Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai

              4a(1-b)<1,4b(1-c)<1,4c(1-a)<1  (bài này dễ)

Bài 2: Cho p là số tự nhiên lẻ >5, d là số tự nhiên >2. Chứng minh rằng trong 4 số 2; p; p+8; d luôn chọn được ít nhất 3 bộ (a; b) với a,b khác nhau và thuộc một trong 4 số trên sao cho ab-1 không là số chính phương.(bài này khó nhằn hơn)


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#7 nav mac

nav mac

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 25-09-2015 - 08:47

Bài 1

giả sử các bất đẳng thức trên đều đúng:

$\Rightarrow$ a(1-b)$\geq$$\frac{1}{4}$

$\Rightarrow$ b(1-c)$\geq$$\frac{1}{4}$

$\Rightarrow$ c(1-a)$\geq$$\frac{1}{4}$

nhân các bất đẳng thức với nhau tađược:

$a(1-a)b(1-b)c(1-c)\leq\frac{1}{64}$

ta lại có:

a(1-a)= $a^{2}$-a=$\frac{1}{4}$-($(a^{2}-\frac{1}{2})^{^{2}}$$\leq \frac{1}{4}$ (1)

tương tự ta có:b(1-b)$\leq \frac{1}{4}$ (2)

                       $c(1-c)\leq \frac{1}{4}$  (3)

(1)(2)(3)$\Rightarrow (*)$ đúng

vậy phải có ít nhất một trong các bất đẳng thức trên sai


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nav mac: 25-09-2015 - 08:50





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh