Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
#1
Đã gửi 02-09-2013 - 17:48
#2
Đã gửi 07-09-2013 - 20:12
bài này dạng vui nè:
ta có giả thuyết nên $\rightarrow x^2=2=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...}}}$
$\rightarrow x^2-x-2=0$ ( bạn nháp đi rồi hiểu tại sao)
đến đây giải phương trình như thường
nhớ like nha ^^
- letankhang, hoangtubatu955, bangbang1412 và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 18-09-2013 - 08:50
Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
bình phương A ta có
$A^2$=2+A
suy ra $A^2-A-2$=0
gpt ta được A=2
- nhox sock tn yêu thích
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#4
Đã gửi 18-09-2013 - 10:10
TA có : $\sqrt{2}< 2\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2}}<\sqrt{2+2}=2\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}<2$
$\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}<2$
- Zaraki, linhlun97, dinhminhha và 4 người khác yêu thích
Issac Newton
#5
Đã gửi 20-10-2013 - 11:00
ra 2 nghiệm á nha, 1 loại
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh