Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
Bắt đầu bởi nhox sock tn, 02-09-2013 - 17:48
#1
Đã gửi 02-09-2013 - 17:48
nhox sock tn
-
- Thành viên
-
- 195 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 07-09-2013 - 20:12
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
bài này dạng vui nè:
ta có giả thuyết nên $\rightarrow x^2=2=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...}}}$
$\rightarrow x^2-x-2=0$ ( bạn nháp đi rồi hiểu tại sao)
đến đây giải phương trình như thường
nhớ like nha ^^ 
- letankhang, hoangtubatu955, bangbang1412 và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 18-09-2013 - 08:50
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ (có vô hạn dấu căn)
bình phương A ta có
$A^2$=2+A
suy ra $A^2-A-2$=0
gpt ta được A=2 
- nhox sock tn yêu thích
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#4
Đã gửi 18-09-2013 - 10:10
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
TA có : $\sqrt{2}< 2\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2}}<\sqrt{2+2}=2\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}<2$
$\Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}<2$
- Zaraki, linhlun97, dinhminhha và 4 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
