Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China TST 1999


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-01-2006 - 18:42

<span style='font-size:14pt;line-height:100%'>China Team Selection Test 1999</span>

Bài 1:Các số thực không âm $x_i,i=\overline{1,n}$ thỏa mãn $\sum\limits_{i=1}^{n}x_i=1$.Tìm giá trị lớn nhất của $p$ thỏa mãn :Với mỗi số nguyên tố $q<p$, nếu $a>1$ sao cho $a^2|r$.

Bài 3
:$S=\{1,2,...,15\}$.Cho $A_i,i=\overline{1,n}$ là các tập con của $S$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
a)$|A_i|=7,i=\overline{1,n}$.
b)$3$ phần tử $M$ của $S$,tồn tại $A_k$ sao cho $n$.

Bài 4
:Một đường tròn tiếp xúc với các cạnh $AB,AD$ của tứ giác lồi $ABCD$ tại $G,H$ tương ứng,và cắt đường chéo $AC$ tại $E,F$.Tìm điều kiện cần và đủ sao cho có tồn tại một đường tròn khác đi qua $E,F$ và tiếp xúc với $DA,DC$ kéo dài.

Bài 5
:Cho $m>1$ là số nguyên.Chứng minh rằng:
a)Có các số nguyên $x_i,i=\overline{1,2m}$ sao cho $x_ix_{m+i}=x_{i+1}x_{m+i-1}+1,i=\overline{1,m}$.
b)Với mỗi tập $\{x_1,x_2,...,x_{2m}\}$ thỏa mãn điều kiện a) có thể dựng một dãy $(y_n)_{n\in\mathbb{Z}}$ các số nguyên sao cho $x_i=y_i,i=\overline{1,2m}$ và $\{1,2,...,10\}$ ta xác định $S(\sigma)$.
b)Số các hoán vị để $S$ đạt các giá trị đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:24

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-01-2006 - 18:53

Các bạn có thể trao đổi ở đây:
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài 6
1728




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh