x,y,z>0 : x+y+z=1 tìm min P= $\frac{1}{(x+y)(y+z)}+\frac{1}{(x+z)(y+z)}$
Min $P= \frac{1}{(x+y)(y+z)}+\frac{1}{(x+z)(y+z)}$
Bắt đầu bởi Phuoc96, 07-09-2013 - 19:16
#1
Đã gửi 07-09-2013 - 19:16
#3
Đã gửi 10-09-2013 - 13:08
$P=\frac{1}{y+z}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}) \geq \frac{1}{y+z}.\frac{4}{2x+y+z}=\frac{1}{1-x}.\frac{4}{1+x}=\frac{4}{1-x^2} \geq 4$
x, y, z dương nên không the min là 4 được vì khi đó x=0
#4
Đã gửi 21-09-2013 - 17:04
Đây là bài bất đẳng thức trong đề dự bị 2009 nhưng rất tiếc đề sai hoặc thiếu
#5
Đã gửi 24-09-2013 - 13:08
x,y,z>0 : x+y+z=1 tìm min P= $\frac{1}{(x+y)(y+z)}+\frac{1}{(x+z)(y+z)}$
Khi $x->0^+ ; y+z->1^-$ thì $P->4^+$ . Không có giá trị nhỏ nhất.
Gió
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh