Chủ đề này có 6 trả lời

[nghia_metal]

mình làm bài tích phân này chưa ra nơi. Bạn nào giải giúp mình với
Tinh tích phân:
:limits_{0}^{ /2} (:sqrt{sinx} + :sqrt{cosx} )dx

[nguyễn tuấn anh 0205]

ghi rõ hơn được không bạn mình đọc không ra?

[atunai]

Mình có 2 bài muốn nhờ mọi người giúp
1)
:limits_{ :frac{ }{4} }^{0} ln(1+tgx)dx

2)
:limits_{1}^{o} ln(1+ :sqrt{x} )dx
mong mọi người giúp đỡ.

[atunai]

xin lỗi minh không gõ được công thức
đề bài là
1) tính tích phân cận từ 0 đến pi/4 của ln ( 1+ tgx)dx
2)...............................o.......1...........ln(1+x^(1/2))dx

mong moi nguoi giup

[toilachinhtoi]

Nếu các bạn cần sách luyện thi ĐH thì tôi có thể giời thiệu một cuốn::

"Sổ tay toán học dành cho kĩ sư và các học viên trường cao đẳng", Bronstein và Xêmindiaep, NXB Tiến bộ Matxcova, Trần Hùng Thao dịch.

Còn các bài toán các bạn hỏi tôi nghĩ rằng sẽ không ra trong các kì thi đại học.

Chẳng hạn các bạn có thể dùng phép đổi biến t=\sqrt (\sin x) để thấy rằng tích phân này không thể biểu diễn qua các hàm sơ cấp bởi tiêu chuẩn Trê-bư-sep.

[nguyễn tuấn anh 0205]

tícp phân in(1+ căn bậc hai x) đặt u=in(1+x mũ 1/2) ,dv=dxsuy ra
du=dx/2x <1/2>(1+x<1/2>,v=x đây là cách ngắn nhất đấy

[RimanMTB]

Bạn hãy phân tích (1+tgx)=(cosx+sinx)/cosx
Vậy ln(1+tgx)=ln(cosx+sinx)-ln(cosx)
Mà (cosx+sinx)=cos(x-pi/4)x2^(1/2)
Sau đó sử dụng bổ đề f(x)= f(a+b-x)dx
Tại mình không biết gõ nếu không mình sẽ post bài giải cụ thể cho bạn.
Còn bài 2 thì thế này:
Đặt :sqrt{x} =u
Vậy dx=2udu
Vậy tích phân ban đầu trở thành: :limits_{0}^{1} ln(1+u)x2uxdu
Đến đây bạn dùng từng phần lả ra.