Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
Chứng minh điều sau $\sqrt{\frac{a^ 3}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq \frac{a^{2}}{\sum a^{2}}$ bằng biến đổi tương đương và cộng vế
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
$\sqrt{a^3/a^3+(b+c)^3)} \geqslant \frac{a^2}{}{a^2+b^2+c^2}{}$$\sqrt{a^3/a^3+(b+c)^3)} \geqslant \frac{a^2}{}{a^2+b^2+c^2}{}$ các biểu thúc khác tương tự
Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
Chứng minh điều sau $\sqrt{\frac{a^ 3}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq \frac{a^{2}}{\sum a^{2}}$ bằng biến đổi tương đương và cộng vế
quan trọng ko phải là kết quả mà là ý tưởng để nghĩ ra cách đó
bài này bạn có thể tìm hiểu thêm (trong cuốn chuyên đề bđt của võ quốc bá cẩn phần hệ số bất định )
tàn lụi
quan trọng ko phải là kết quả mà là ý tưởng để nghĩ ra cách đó
bài này bạn có thể tìm hiểu thêm (trong cuốn chuyên đề bđt của võ quốc bá cẩn phần hệ số bất định )
không hiểu dòng đầu anh nói ý gì
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
Chia cả tử và mẫu cho $a$ ta được $\sum \frac{1}{\sqrt{1+\frac{(b+c)^3}{a^3}}}\geqslant 1$
Nếu ta đặt $\frac{b+c}{a}=x$, bất đẳng thức tương đương với $\sum \frac{1}{\sqrt{1+x^3}}\geqslant 1$
Do điều kiện dấu bằng là $a=b=c$ nên $x=y=z=2$ và dưới mẫu có căn thức
Khi đó ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức cho biểu thức dưới mẫu $\sqrt{1+x^3}=\sqrt{(1+x)(x^2-x+1)}\leqslant \frac{x^2+2}{2}$
Đẳng thức xảy ra khi $1+x=x^2-x+1\Leftrightarrow x=2$
Đây chính là ý tưởng của bài toán này
không hiểu dòng đầu anh nói ý gì
thế tự dưng mày nghĩ ra cái bđt phụ à em
tàn lụi
thế tự dưng mày nghĩ ra cái bđt phụ à em
Không hẳn là tự nhiên đâu
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
thế tự dưng mày nghĩ ra cái bđt phụ à em
Thế mới gọi la cái hay của bài toán.
Hiểu làm sao được ý tưởng của tác giả.
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh