Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$...

phương trình căn thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 09-09-2013 - 08:12

Giải phương trình:

1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$

2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-09-2013 - 11:28

Giải phương trình:

1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$

2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$

1/ Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{2}$

ta được :

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}=14$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$

$\Leftrightarrow$$2\sqrt{2x-5}=10$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}=5$

$\Leftrightarrow$$2x-5=25$

$\Leftrightarrow$$x=15$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 09-09-2013 - 11:30


#3 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 09-09-2013 - 11:30

Giải phương trình:

1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$

2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$

Bài 1: Nhân 2 vế với $\sqrt2$ ta được $PT\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+ \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}=14$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}=5\Leftrightarrow x=15$



#4 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 09-09-2013 - 13:15

Giải

ĐK: $x \neq 0; \dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x}, x\sqrt{4356} ­ - x^2 \geq 0$

Nhận xét:
$\sqrt{x\left (\sqrt{x^2 + 4356} - x\right )} = \sqrt{\dfrac{4356x}{\sqrt{x^2 + 4356} + x}} = 66\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 4356} + x}}$

 

Vậy, đặt: $t = \sqrt{\dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x}} \geq 0$, ta được:

$t - \dfrac{66}{t} = 5 \Leftrightarrow t^2 - 5t - 66 = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t = 11\\t = -6\end{matrix}\right.$

Vì $t \geq 0$ nên $t = 11$. Suy ra:

$\dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x} = 121 \Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 4356} = 120x$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geq 0\\14399x^2 = 4356\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = \sqrt{\dfrac{4356}{14399}}$ 

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5 Nhungmai

Nhungmai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:SOS
  • Sở thích:há há.... chết đi... hacker...

Đã gửi 20-03-2014 - 12:13

1/ Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{2}$

ta được :

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}=14$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$

$\Leftrightarrow$$2\sqrt{2x-5}=10$

$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}=5$

$\Leftrightarrow$$2x-5=25$

$\Leftrightarrow$$x=15$

thiếu điều liện rồi bạn a







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, căn thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh