Giải phương trình:
1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$
2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$
Giải phương trình:
1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$
2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$
Cách duy nhất để học toán là làm toán
Giải phương trình:
1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$
2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$
1/ Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{2}$
ta được :
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}=14$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$
$\Leftrightarrow$$2\sqrt{2x-5}=10$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}=5$
$\Leftrightarrow$$2x-5=25$
$\Leftrightarrow$$x=15$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 09-09-2013 - 11:30
Giải phương trình:
1) $\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}$
2) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$
Bài 1: Nhân 2 vế với $\sqrt2$ ta được $PT\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+ \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}=14$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}=5\Leftrightarrow x=15$
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Giải
ĐK: $x \neq 0; \dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x}, x\sqrt{4356} - x^2 \geq 0$
Nhận xét:
$\sqrt{x\left (\sqrt{x^2 + 4356} - x\right )} = \sqrt{\dfrac{4356x}{\sqrt{x^2 + 4356} + x}} = 66\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 4356} + x}}$
Vậy, đặt: $t = \sqrt{\dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x}} \geq 0$, ta được:
$t - \dfrac{66}{t} = 5 \Leftrightarrow t^2 - 5t - 66 = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t = 11\\t = -6\end{matrix}\right.$
Vì $t \geq 0$ nên $t = 11$. Suy ra:
$\dfrac{\sqrt{x^2 + 4356} + x}{x} = 121 \Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 4356} = 120x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geq 0\\14399x^2 = 4356\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = \sqrt{\dfrac{4356}{14399}}$
1/ Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{2}$
ta được :
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}=14$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$
$\Leftrightarrow$$2\sqrt{2x-5}=10$
$\Leftrightarrow$$\sqrt{2x-5}=5$
$\Leftrightarrow$$2x-5=25$
$\Leftrightarrow$$x=15$
thiếu điều liện rồi bạn a
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh