Đến nội dung

Hình ảnh

Chuyên đề lớp 10

- - - - - lý thuyết chia hết

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
MinhNgoc169

MinhNgoc169

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

mọi người giúp em những bài sau đây với ạ:

1, CMR: Nếu 0<k<n   (k;n)=1 thì  tổ hợp chập k của n chia hết cho n

 

2, Tìm n thuộc Z, n>1 sao cho  [1n + 2n +...+ (n-1)n ] chia hết cho n

 

3, CMR trong 10 số nguyên liên tiếp có 1 số nguyên tố cùng nhau với 9 số còn lại

 

4, Cho A={ n thuộc Z+, 2n+2 chia hết cho n}. CMR | A |= + \ alpha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MinhNgoc169: 09-09-2013 - 10:28


#2
degeawapsh

degeawapsh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Giải quyết bài 2 trước:

Khi n là một số nguyên tố khác 2, ta có:

$1^n + 2^n +...+(n-1)^n \equiv 1+2+...+(n-1) \equiv \frac{n(n-1)}{2} \equiv 0 (mod n)$

Vậy khi n là một số nguyên tố khác 2 thì thõa mãn đề bài. Không biết còn trương hợp nào nữa không :))



#3
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

mọi người giúp em những bài sau đây với ạ:

1, CMR: Nếu 0<k<n   (k;n)=1 thì  tổ hợp chập k của n chia hết cho n

 

2, Tìm n thuộc Z, n>1 sao cho  [1n + 2n +...+ (n-1)n ] chia hết cho n

 

3, CMR trong 10 số nguyên liên tiếp có 1 số nguyên tố cùng nhau với 9 số còn lại

 

4, Cho A={ n thuộc Z+, 2n+2 chia hết cho n}. CMR | A |= + \ alpha

1. Viết công thức tính tổ hợp rồi sử dụng dữ kiện k và n nguyên tố cùng nhau


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh