BÀI 1
Cho ma trận $A$ cấp $n$ có $\lambda _i (i=1..n)$ thực dương là các GTR của $A$ sao cho $\sum \lambda _i<1$ .Cmr : $\frac{detA.(1-trace(A))}{trace(A).det(I-A)}\leq \frac{1}{n^{n+1}}$
BÀI 2
Cho ma trận $A$ cấp n có $\lambda _i (i=1..n)$ thực dương là các GTR của $A$
Cmr : $det(I+A)\leq 1+trace(A)+\frac{trace(A)^2}{2!}+...+\frac{trace(A)^n}{n!}$
mỗi bài cho một ví dụ về ma trận cấp 2 khi dấu bằng xảy ra
p/s:vào năm mới rồi bạn nào mở topic cho toán cao cấp đi (ôn thi olympic sv hi)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 09-09-2013 - 19:11