Đến nội dung

Hình ảnh

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
diamond0803

diamond0803

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$



#2
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

Đặt $a=\sqrt{x-1},b=\sqrt{x-4}$

Suy ra hệ $\left\{\begin{matrix} (a^2+b^2)ab=10\\a^2-b^2=3 \end{matrix}\right.$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#3
Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết

Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

Bình phương và rút gọn , ta có:

$pt\iff 4x^4-40x^3+141x^2-205x=0 \\ \iff x(x-5)(4x^2-20x+41)=0$



Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

Bình phương và rút gọn , ta có:

$pt\iff 4x^4-40x^3+141x^2-205x=0 \\ \iff x(x-5)(4x^2-20x+41)=0$


Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"


#4
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đặt $a=\sqrt{x-1},b=\sqrt{x-4}$

Suy ra hệ $\left\{\begin{matrix} (a^2+b^2)ab=10\\a^2-b^2=3 \end{matrix}\right.$

Rồi làm sao nữa hả bạn???



#5
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Rồi làm sao nữa hả bạn???

Bình phương 2 vế phương trình thứ nhất được: $((a^2-b^2)^2+4a^2b^2)a^2b^2=100$

Tìm $u=a^2-b^2,v=a^2b^2$,suy ra $a,b$,suy ra $x$  :luoi:


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#6
TranLeQuyen

TranLeQuyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Giải phương trình:

$(2x-5)\sqrt{(x-1)(x-4)}=10$

Cách nữa: Đặt $y=\sqrt{(x-1)(x-4)}$, viết pt như sau
$$
(2x-5)y-10+\frac{20}{17}(y^2-x^2+5x-4)=0\\
\iff-\frac19 (4 x-5 y-10) (10 x+8 y-25) = 0.
$$


"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."

 


#7
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Bình phương 2 vế phương trình thứ nhất được: $((a^2-b^2)^2+4a^2b^2)a^2b^2=100$

Tìm $u=a^2-b^2,v=a^2b^2$,suy ra $a,b$,suy ra $x$  :luoi:

Vậy thì ngay lúc đầu ta bình phương hai vế luôn đi!!!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh