Đến nội dung

Hình ảnh

$2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$...

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Giải các phương trình:

1) $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

2) $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

3) $2(x^2+2x+3)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2
vitconvuitinh

vitconvuitinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết


Giải các phương trình:

1) $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

2) $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

3) $2(x^2+2x+3)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$

TXĐ:   D=R

PT$\Leftrightarrow \frac{1}{8}(4x-4)^2-\frac{7}{4}(4x-4)+12=3\sqrt[3]{4x-4}$

Đặt $t=\sqrt[3]{4x-4}$

PT trở thành: $t^6-14t^3-24t+96=0 (*)$

$\Leftrightarrow (t-2)^2(t^4+4t^3+12t^2+18t+24)=0 $

  • Nếu $t\leq 0$ thì $VT (*)>0$
  • Nếu $t>0$ thì $t^4+4t^3+12t^2+18t+24>0$

$\Rightarrow t=2$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{4x-4}=2\Leftrightarrow x=3$


Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm cho tôi xem và tôi sẽ hiểu


#3
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết


Giải các phương trình:

2) $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

Lời giải. Phương trình tương đương với $x^2(x^2+2)=4- \sqrt{2x^2(x^2+2)}$. Đặt $\sqrt{2x^2(x^2+2)}=a \ge 0$ thì phương trình trở thành $$\frac{a^2}{2}=4-a \Leftrightarrow a^2+2a-8=0 \Leftrightarrow a=2$$ Khi đó thì $x^2(x^2+2)=2 \Leftrightarrow x^2=\sqrt 3-1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x= \sqrt{ \sqrt 3-1} \\ x= - \sqrt{ \sqrt 3-1} \end{array} \right.$.


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#4
quynx2705

quynx2705

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Giải các phương trình:


3) $2(x^2+2x+3)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$

Pt tương đương với

$$2(x^2+x+1)+2(x+2)=5\sqrt{(x+2)(x^2+x+1)}.$$

Đặt (cho dễ nhìn) $a=\sqrt{x^2+x+1}$, $b=\sqrt{x+2}$ thì pt trở thành

$$2a^2-5ab+2b^2=0$$

tương đương $$(a-2b)(2a-b)=0.$$

Do đó $a=2b$ hoặc $b=2a$. Đến đây dễ rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 10-09-2013 - 20:42





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh