Tìm Max, Min của hàm: $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 10-09-2013 - 22:31
Tìm Max, Min của hàm: $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 10-09-2013 - 22:31
Tìm Max của hàm: $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Ta có $y=7-2(x-1)^2\le 7$.
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x=1$.
Chú ý: vì $1\in [-1;4]$ nên có thể Áp dụng ngay.
Nếu không ta sử dụng cách thứ 2:
Khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Ta thấy hàm số này có cực đại tại $x=1$, đồng thời cũng là giá trị lớn nhất. (So sánh giá trị cực đại với hai giá trị cận)
Vậy nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Tìm Max, Min của hàm: $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Bạn chắc đang lớp 10 nhỉ. Lúc này chắc cũng đang học phần hàm số $y=ax^2+bx+c$
Bạn lập bảng biến thiên của hàm số bậc 2 này trên $[-1;4]$ với $\frac{-b}{2a}=1$
Từ bảng biến thiên ta có thể kết luận được min và max.
Gió
Tìm min, cũng có thể làm thế này:
Ta có: $-1\leq x\leq 4$
$\Rightarrow \left ( x+1 \right )\left ( x-4 \right )\leq 0$
$\Rightarrow x^{2}-3x-4\leq 0$
$\Rightarrow -2x^{2}+6x+8\geq0$
$\Rightarrow -2x^{2}+4x-5\geq-2x-13\geq -2.4-13\geq -21$
dấu bằng xảy ra khi x=4
Ta có $y=7-2(x-1)^2\le 7$.
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x=1$.
Chú ý: vì $1\in [-1;4]$ nên có thể Áp dụng ngay.
Nếu không ta sử dụng cách thứ 2:
Khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của $y=-2x^{2}+4x-5$ với $-1\leq x\leq 4$
Ta thấy hàm số này có cực đại tại $x=1$, đồng thời cũng là giá trị lớn nhất. (So sánh giá trị cực đại với hai giá trị cận)
Vậy nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$.
Đoạn này có vấn đề thì phải, phải là $y=-3-2(x-1)^2\le -3$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 12-09-2013 - 20:06
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh