Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangmanhquan]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$x^3+7x=y^3+7y$

[Trang Luong]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$x^3+7x=y^3+7y$

$GT\Rightarrow x^{3}-y^{3}=y-x\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+xy \right )=y-x\Rightarrow \left ( x+y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+xy+1 \right )=0\Rightarrow x=y$

[nguyentrungphuc26041999]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$x^3+7x=y^3+7y$

phương trình tương đương

$x^{3}-y^{3}+7\left ( x-y \right )= 0$

$\Rightarrow \left ( x-y \right )\left ( x^{2}+xy+y^{2}+7 \right )= 0$

do $x^{2}+xy+y^{2}+7> 0$

$\Rightarrow x=y$

x=y là nghiệm duy nhất pt

[shinichikudo201]

$GT\Rightarrow x^{3}-y^{3}=y-x\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+xy \right )=y-x\Rightarrow \left ( x+y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+xy+1 \right )=0\Rightarrow x=y$

Thế còn 7 thì để đâu bạn ???